MATEMÁTICA MONISTA

Pedro Orlando Ribeiro

    Quem lê o Capítulo 11 (A Visão Diante da Biologia) do livro O Sistema, de autoria de Pietro Ubaldi, encontra uma passagem interessante sobre a reorganização das unidades individuais - através da ação da Lei das Unidades Coletivas - em unidades orgânicas maiores e mais complexas. O autor mostra que a nova unidade é mais do que uma simples junção de unidades individuais elementares. Trata-se realmente de uma reorganização orgânica em que os componentes ao se integrarem a este novo grupo se potencializam e, agindo e reagindo com os outros elementos, aumentam exponencialmente as qualidades do novo indivíduo coletivo. Para demonstrar, Ubaldi usa o exemplo numérico da unificação de duas unidades com outras duas na formação de um grupo orgânico maior. Veja abaixo o texto:

    A tarefa da evolução é justamente a de executar a reorganização do caos. Dessa forma, o princípio da individuação muda no sentido em que mudam as dimensões da unidade elementar, ou seja, do eu. Este fato, pelo qual cada um dos momentos do todo tendem a fundir-se, organizando-se em grupos cada vez maiores, não é um fato estéril de simples soma de unidade. Neste caso não temos: 2 + 2 = 4, e sim: 2⁴ = 16. Isto no sentido em que se alcança não somente uma quantidade maior, mas ainda mais: uma qualidade superior, de valor maior. A própria física nos ensina que o valor dos fenômenos e do espaço muda em relação às suas dimensões. O que vale para uma, não vale para outra, os princípios aplicados ao infinitamente pequeno não valem para os do infinitamente grande, nem para os do meio, que estão entre os dois.

    Ao unificar-se em grupo, os elementos componentes adquirem uma posição diferente, que representa um valor muito superior ao de sua soma, por sua vez representado pelo estado orgânico. Representa um nível evolutivo mais alto, na qual a vida adquire novas qualidades e potencialidades, inacessíveis ao indivíduo isolado e mesmo a uma multiplicidade de indivíduos confusamente amontoados. O estado orgânico representa, sem dúvida, uma das tendências criativas da evolução. E isto pelo fato de se formar uma nova individuação do ser com a reunião dos elementos individuais num grupo. É um organismo diferente, onde aparece um princípio diretivo diverso, uma nova lei que o rege e não é mais a mesma que dirigia cada um dos componentes. Passa-se,  assim, a  um plano mais alto de evolução, a um novo parágrafo da Lei, significando a reaproximação do Sistema. (P. Ubaldi – O Sistema – Cap. 11 )

    Como se explica esta operação matemática na qual 2+2 torna-se 2⁴, ou seja, como 4 vira 16? Haverá uma explicação lógica para isso? Será que o autor sacou de passagem este exemplo numérico sem muita preocupação com a exatidão matemática? Ou haverá atrás deste exemplo uma férrea lógica, coerente com a sua monumental obra filosófica?

    Vamos tentar provar que a última hipótese é a verdadeira, isto é, que o exemplo numérico apresentado foi escolhido a propósito, pois demonstra com exatidão matemática um fato real. Vamos mostrar as operações matemáticas intermediárias que foram omitidas no cálculo. Usaremos em vez de dois números iguais um exemplo mais genérico: 3+7=10. Demonstraremos que esta expressão se transformará organicamente em 10²=100. Para maior clareza empregaremos uma representação gráfica para visualizarmos melhor o assunto.

     Suponhamos que cada unidade seja representada graficamente por um quadrado de 1 X 1 na figura abaixo:

    A parte vermelhado quadrado representa a potenciação de 3, ou seja, 3²
A parte azul representa a potenciação de 7, ou seja, 7²
A parte verde representa a ação de 3 sobre 7, que fornece a relação 3 X 7 = 21
A parte amarelarepresenta a ação de 7 sobre 3, que fornece a relação 7 X 3 = 21
Desta forma teremos na combinação orgânica de (7 + 3) -->7² + 7X3 + 3X7 + 3² = 100 = 10²
Se fizermos 7=a e 3=b, teremos o quadrado da soma de dois números:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
No caso do exemplo apresentado por Ubaldi teremos:
a=b=2 --> 2² + 2X2X2 + 2² = 16.
O que vem confirmar a exatidão do raciocínio ubaldista.
Baseados nestes exemplos podemos imaginar uma estranha e inusitada tabela de adição de uma hipotética matemática orgânica monista (matemática holística):

    É aconselhável não esquecer que se trata de fusão de individualidades e não uma simples adição. Quando acontece um fenômeno de fusão há uma transposição de dimensões:(...)o princípio da individuação muda no sentido em que mudam as dimensões da unidade elementar, ou seja, do eu.(....)O que vale para uma dimensão, não vale para outra. Assim se justifica este novo tipo de operação matemática. Para quem ainda não está familiarizado com a Evolução das Dimensões, a leitura dos capítulos 34, 35, 36 e 37 d'A Grande Síntese pode ajudar a compreender estas transformações.